Il demone di Maxwell

Da Il quark e il giaguaro, di Murray Gell-Mann,
parte seconda, capitolo 15

 

Il demone di Maxwell

 

[…] introdurremo un ipotetico diavoletto che passa il tempo a scegliere e ordinare: il famoso demone di Maxwell, escogitato da quello stesso James Clerk Maxwell che scoprì le equazioni per l’elettromagnetismo. Lo scienziato scozzese si stava occupando di un’applicazione molto comune (e forse la più antica) del secondo principio della termodinamica: quella a un corpo caldo e a un corpo freddo posti l’uno accanto all’altro. Immaginiamo di avere una camera divisa in due da un tramezzo asportabile. Metà della camera è riempita di un gas molto caldo e l’altra metà di un’uguale quantità del medesimo gas a temperatura molto inferiore. La camera può essere considerata un sistema isolato contenente una certa quantità d’ordine: infatti le molecole del gas caldo, in moto con velocità statisticamente maggiore da un lato del tramezzo, sono isolate dalle molecole, mediamente più lente, del gas freddo dall’altro lato.

Supponiamo innanzitutto che il tramezzo sia di metallo, capace dunque di condurre calore. Tutti sanno che il gas caldo tenderà a raffreddarsi e il gas freddo a diventare più caldo, fino a quando le due masse di gas raggiungeranno la stessa temperatura. Questo è chiaramente ciò che richiede il secondo principio, dato che la segregazione ordinata di gas più caldo e gas più freddo viene gradualmente annullata dalla conducibilità termica del metallo, cosicché si ha aumento dell’entropia.

Supponiamo ora che il tramezzo non conduca calore, cosicché si conservi la separazione delle due masse di gas a diversa temperatura. L’entropia rimarrà allora costante, cosa anch’essa compatibile col secondo principio. Ma che cosa accadrebbe se il nostro demone separasse le molecole in molecole più veloci e più lente? Potrebbe determinare una diminuzione dell’entropia?

Il demone di Maxwell vigila su un portello nel tramezzo, che anche in questo caso si suppone non conduca il calore. Egli osserva le molecole provenienti dalle opposte direzioni e ne giudica la velocità. Le molecole del gas caldo sono solo statisticamente più veloci di quelle del gas freddo; ogni campione del gas contiene molecole in moto a velocità molto diverse. Il perfido demone apre e chiude il portello in modo da lasciar passare solo le più lente tra le molecole del gas caldo e le più veloci tra le molecole del gas freddo. Il gas freddo riceve così molecole lentissime, che lo raffreddano ulteriormente, mentre il gas caldo riceve molecole velocissime che lo rendono ancora più caldo. In chiara violazione del secondo principio della termodinamica, il diavolo ha prodotto un flusso di calore dal gas freddo al gas caldo. Com’è possibile?

Poiché il principio si applica solo a un sistema chiuso, dobbiamo includere nei nostri calcoli il demone. Il suo aumento di entropia deve perlomeno pareggiare la diminuzione di entropia nelle due metà della camera riempite di gas. Che cosa vuol dire, per il demone di Maxwell, aumentare la sua entropia?

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